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Optimal open-locating-dominating sets in infinite triangular grids

机译:无限三角网格中的最优开放定位支配集

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摘要

An open-locating-dominating set (OLD-set) is a subset of vertices of a graphsuch that every vertex in the graph has at least one neighbor in the set and notwo vertices in the graph have the same set of neighbors in the set. This is ananalogue to the well-studied identifying code in the literature. In this paper,we prove that the optimal density of the OLD-set for the infinite triangulargrid is $4/13$.
机译:开放定位主导集(OLD-set)是图的顶点的子集,使得图中的每个顶点在集合中至少有一个邻居,而图中没有两个顶点在集合中具有相同的邻居集合。这与文献中经过充分研究的识别码类似。本文证明了无限三角形网格的OLD集的最优密度为$ 4/13 $。

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